初等函数的四则运算是什么

初等函数的四则运算遵循以下规则：

1. 加法

加法公式：`f（x） + g（x） = f（x） + g（x）`

例如：`f（x） = 2x + 3`, `g（x） = 4x - 2`，则 `f（x） + g（x） = 6x + 1`

2. 减法

减法公式：`f（x） - g（x） = f（x） - g（x）`

例如：`f（x） = 2x + 3`, `g（x） = 4x - 2`，则 `f（x） - g（x） = -2x + 5`

3. 乘法

乘法公式：`f（x） * g（x） = f（x） * g（x）`

例如：`f（x） = 2x + 3`, `g（x） = 4x - 2`，则 `f（x） * g（x） = 8x^2 - 2x - 6`

4. 除法

除法公式：`f（x） / g（x） = f（x） / g（x）`

注意：在除法中，如果 `g（x）` 在某些 `x` 值上等于 `0`，则除法是未定义的。

例如：`f（x） = 2x + 3`, `g（x） = 4x - 2`，则 `f（x） / g（x） = （2x + 3） / （4x - 2）`

当进行四则运算时，遵循运算顺序：先乘除，后加减，有括号先算括号内的。

连续函数的四则运算：

如果 `f（x）` 和 `g（x）` 在 `x = x_0` 处连续，则 `f（x） ± g（x）`、`f（x） * g（x）` 在 `x = x_0` 连续。

如果 `g（x） ≠ 0`，则 `f（x） / g（x）` 在 `x = x_0` 连续。

复合运算：

如果 `y = f（u）` 和 `u = φ（x）`，且 `lim_{u→a} f（u） = A` 以及 `lim_{x→x_0} φ（x） = a`，则 `lim_{x→x_0} f[φ（x）] = A`。

初等函数是由常数、基本初等函数通过四则运算和复合运算得到的函数

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